Zestaw 1: Rozkłady

Zadanie 1.1

ParametrWartośćFormuła Excel
Średnia (m)1
Odchylenie (s)3
n1
Dolna granica0,5
Górna granica1,5
Wynik P0,13=ROZKŁ.NORMALNY(B6;B2;B3/PIERWIASTEK(B4);1)-ROZKŁ.NORMALNY(B5;B2;B3/PIERWIASTEK(B4);1)

Zadanie 1.1-2

ParametrWartośćFormuła Excel
Średnia (m)-1
Odchylenie (s)5
n16
Dolna granica0
Górna granica2
Wynik P0,20=ROZKŁ.NORMALNY(B6;B2;B3/PIERWIASTEK(B4);1)-ROZKŁ.NORMALNY(B5;B2;B3/PIERWIASTEK(B4);1)

Zadanie 1.2-2

ParametrWartośćFormuła Excel
Wariancja (sigma^2)25
n16
x (granica)20
P(S^2 > x)Wynik=ROZKŁ.CHI((B3*B4)/B2; B3)

Zadanie 1.6

ParametrWartośćFormuła Excel
m1100
sigma15
n125
m2102
sigma24
n216
Różnica (d)2
P(|X-Y| < d)Wynik=ROZKŁ.NORMALNY(B8;ABS(B2-B5);PIERWIASTEK((B3^2/B4)+(B6^2/B7));1)-ROZKŁ.NORMALNY(-B8;ABS(B2-B5);PIERWIASTEK((B3^2/B4)+(B6^2/B7));1)

Zadanie 1.14

ParametrWartośćFormuła Excel
Suma elementów2
n3
Średnia-=B2/B3
Estymator aWynik=1/B4

Zadanie 1.16

ParametrWartośćFormuła Excel
Suma elementów2
n3
Średnia-=B2/B3
EstymatorWynik=B4/PIERWIASTEK(PI())

Zestaw 2: Estymacja

Zadanie 2.10

ParametrWartośćFormuła Excel
Średnia (x)5,6
Odchylenie (s)1,5
n10
Alfa0,01
DolnaWynik=B2 - UFNOŚĆ.T(B5;B3;B4)
GórnaWynik=B2 + UFNOŚĆ.T(B5;B3;B4)

Zadanie 2.11

ParametrWartośćFormuła Excel
Średnia10,125
Odchylenie (s)5,22
n8
Alfa0,02
DolnaWynik=B2 - UFNOŚĆ.T(B5;B3;B4)
GórnaWynik=B2 + UFNOŚĆ.T(B5;B3;B4)

Zadanie 2.11a

ParametrWartośćFormuła Excel
Średnia6
Odchylenie (s)1,2
n250
Alfa0,02
DolnaWynik=B2 - UFNOŚĆ.NORM(B5;B3;B4)
GórnaWynik=B2 + UFNOŚĆ.NORM(B5;B3;B4)

Zadanie 2.11d

ParametrWartośćFormuła Excel
n25
k20
Alfa0,02
DolnaWynik=B3/(B3+(B2-B3+1)*ROZKŁ.F.ODWR(B4/2;2*(B2-B3+1);2*B3))
GórnaWynik=((B3+1)*ROZKŁ.F.ODWR(B4/2;2*(B3+1);2*(B2-B3)))/((B2-B3)+(B3+1)*ROZKŁ.F.ODWR(B4/2;2*(B3+1);2*(B2-B3)))

Zadanie 2.11c

ParametrWartośćFormuła Excel
n8
s1,5
Alfa0,02
Dolna (odchylenie)Wynik=PIERWIASTEK(((B2-1)*B3^2)/ROZKŁ.CHI.ODWR(B4/2;B2-1))
Górna (odchylenie)Wynik=PIERWIASTEK(((B2-1)*B3^2)/ROZKŁ.CHI.ODWR(1-B4/2;B2-1))

Zadanie 2.12

ParametrWartośćFormuła Excel
Średnia830,5
Sigma50
n10
Alfa0,05
DolnaWynik=B2 - UFNOŚĆ.NORM(B5;B3;B4)
GórnaWynik=B2 + UFNOŚĆ.NORM(B5;B3;B4)

Zadanie 2.15

ParametrWartośćFormuła Excel
n200
k120
p (wskaźnik)0,6
Alfa0,05
DolnaWynik=B4-ROZKŁ.NORMALNY.S.ODWR(1-B5/2)*PIERWIASTEK(B4*(1-B4)/B2)
GórnaWynik=B4+ROZKŁ.NORMALNY.S.ODWR(1-B5/2)*PIERWIASTEK(B4*(1-B4)/B2)

Zestaw 3: Hipotezy

Zadanie 3.1

ParametrWartośćFormuła Excel
m020
Średnia19,3
s2,5
n17
Statystyka tWynik=(B3-B2)/(B4/PIERWIASTEK(B5))
Krytyczna (0.01)Wynik=ROZKŁ.T.ODWR(2*0,01; B5-1)

Zadanie 3.4

ParametrWartośćFormuła Excel
p00,6
n500
k320
p (próba)0,64
Statystyka UWynik=(B5-B2)/PIERWIASTEK((B2*(1-B2))/B3)
Krytyczna (0.05)Wynik=ROZKŁ.NORMALNY.S.ODWR(1-0,05)

Zadanie 3.7

ParametrWartośćFormuła Excel
S^2 (próba)0,0225
Sigma (norma)0,1
n20
Statystyka Chi2Wynik=(B4*B2)/(B3^2)
Krytyczna (0.1)Wynik=ROZKŁ.CHI.ODWR(0,1; B4-1)

Zadanie 3.9

ParametrWartośćFormuła Excel
m05
Średnia6
s0,8
n10
Statystyka tWynik=(B3-B2)/(B4/PIERWIASTEK(B5))
Krytyczna (0.1)Wynik=ROZKŁ.T.ODWR(0,1; B5-1)

Zadanie 3.12

ParametrWartośćFormuła Excel
m010
sigma5
n15
Alfa0,04
X krytyczneWynik=B2 + ROZKŁ.NORMALNY.S.ODWR(1-B5)*(B3/PIERWIASTEK(B4))

Zadanie 3.25

ParametrWartośćFormuła Excel
m050
Średnia47,1
s5,8
n400
Statystyka UWynik=(B3-B2)/(B4/PIERWIASTEK(B5))

Zestaw 4: Testy Zgodności

Zadanie 4.3

Obs (ni)Teor (n*pi)Opis
1210Dane
2838
3649
5035
3425
1818
p-valueWynik=TEST.CHI(A2:A7; B2:B7)

Zadanie 4.4

kObsTeor (Poisson)
070=150*ROZKŁ.POISSON(0; 0,8; 0)
155=150*ROZKŁ.POISSON(1; 0,8; 0)
215=150*ROZKŁ.POISSON(2; 0,8; 0)
35=150*ROZKŁ.POISSON(3; 0,8; 0)
45=150*ROZKŁ.POISSON(4; 0,8; 0)
p-valueWynik=TEST.CHI(B2:B6; C2:C6)

Zadanie 4.5

DzieńObsTeor
12025
22525
32025
43025
53025
63525
71525
p-valueWynik=TEST.CHI(B2:B8; C2:C8)

Zadanie 4.6

GrupaObsTeor
1810
2910
31410
4610
5810
61110
71210
81210
91010
101010
p-valueWynik=TEST.CHI(B2:B11; C2:C11)

Zadanie 4.9

Kol 1Kol 2Kol 3
Wiersz 1408060
Wiersz 2106020
p-valueWynik=TEST.NIEZAL(B2:D3)

Zadanie 4.10

Kol 1Kol 2
Wiersz 13010
Wiersz 21515
Wiersz 32010
p-valueWynik=TEST.NIEZAL(B2:C4)

Zadanie 4.11

kObsk * Obs (Pomoc)Teor (Poisson)
050=A2*B2=300*ROZKŁ.POISSON(A2; $E$9; 0)
1100=A3*B3=300*ROZKŁ.POISSON(A3; $E$9; 0)
280=A4*B4=300*ROZKŁ.POISSON(A4; $E$9; 0)
340=A5*B5=300*ROZKŁ.POISSON(A5; $E$9; 0)
420=A6*B6=300*ROZKŁ.POISSON(A6; $E$9; 0)
510=A7*B7=300*ROZKŁ.POISSON(A7; $E$9; 0)
SUMA300=SUMA(C2:C7)Lambda = C8/B8
p-valueWynik=TEST.CHI(B2:B7; D2:D7)

Zadanie 4.12

LpŚrodek Przedz.ObsTeor (Norm)
111527=200*ROZKŁ.NORMALNY(B2; 1167,5; 10; 0)*4
2115611=200*ROZKŁ.NORMALNY(B3; 1167,5; 10; 0)*4
3116015=200*ROZKŁ.NORMALNY(B4; 1167,5; 10; 0)*4
4116424=200*ROZKŁ.NORMALNY(B5; 1167,5; 10; 0)*4
5116845=200*ROZKŁ.NORMALNY(B6; 1167,5; 10; 0)*4
6117241=200*ROZKŁ.NORMALNY(B7; 1167,5; 10; 0)*4
7117626=200*ROZKŁ.NORMALNY(B8; 1167,5; 10; 0)*4
8118017=200*ROZKŁ.NORMALNY(B9; 1167,5; 10; 0)*4
911847=200*ROZKŁ.NORMALNY(B10; 1167,5; 10; 0)*4
1011887=200*ROZKŁ.NORMALNY(B11; 1167,5; 10; 0)*4
p-valueWynik=TEST.CHI(C2:C11; D2:D11)

Zestaw 5

Zadanie 5.4

ParametrWartośćFormuła Excel
r0,4
n122
Statystyka tWynik=B2*PIERWIASTEK(B3-2)/PIERWIASTEK(1-B2^2)
KrytycznaWynik=ROZKŁ.T.ODWR.DW(0,05; B3-2)

Zadanie 5.5

ParametrWartośćFormuła Excel
r0,3819
n60
Statystyka tWynik=B2*PIERWIASTEK(B3-2)/PIERWIASTEK(1-B2^2)

Zadanie 5.6

XYWyniki
431Nachylenie: =NACHYLENIE(B2:B11; A2:A11)
958Przecięcie: =ODCIĘTA(B2:B11; A2:A11)
1065Korelacja: =WSP.KORELACJI(A2:A11; B2:B11)
1473
437
744
1260
2291
121
1784

Zadanie 5.8

XYWyniki
111Korelacja: =WSP.KORELACJI(A2:A17; B2:B17)
113Statystyka: =E2*PIERWIASTEK(16-2)/PIERWIASTEK(1-E2^2)
216
212
313
319
422
414
515
525
628
616
717
731
834
818

Zadanie 5.14

ParametrWartośćFormuła Excel
r0,9
n625
rho (hipoteza)0,95
Alfa0,05
Błąd Standardowy-=(1 - B2^2) / PIERWIASTEK(B3)
Statystyka UWynik=(B2 - B4) / B6
Krytyczna UWynik=ROZKŁ.NORMALNY.S.ODWR(1 - B5)
Przedział (Dolny)Wynik=B2 - ROZKŁ.NORMALNY.S.ODWR(1-B5/2)*B6
Przedział (Górny)Wynik=B2 + ROZKŁ.NORMALNY.S.ODWR(1-B5/2)*B6

Zadanie 5.16

ParametrWartośćFormuła Excel
Dane X3,5,6...(Wpisz z PDF)
Dane Y3,3,4...(Wpisz z PDF)
rOblicz=WSP.KORELACJI(...)
n27
rho0,9
Alfa0,05
Błąd Std-=(1 - B4^2) / PIERWIASTEK(B5)
Statystyka UWynik=(B4 - B6) / B8
Krytyczna UWynik=ROZKŁ.NORMALNY.S.ODWR(1 - B7)
Przedział (Dolny)Wynik=B4 - ROZKŁ.NORMALNY.S.ODWR(1-0,04/2)*B8
Przedział (Górny)Wynik=B4 + ROZKŁ.NORMALNY.S.ODWR(1-0,04/2)*B8